Aljabar Linear Contoh

$\frac{5 x}{6} + \frac{3 y}{8} = - 1$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{5 x}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 y}{8} = - 1 - \frac{5 x}{6}$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Langkah 3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Langkah 3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Langkah 3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8}{3} \cdot - 1 + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $\frac{8}{3} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Gabungkan $\frac{8}{3}$ dan $- 1$ .

$y = \frac{8 \cdot - 1}{3} + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 x}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{- 5 x}{6}$

Langkah 3.2.1.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{- 5 x}{6}$

Langkah 3.2.1.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.2.1.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.2.1.3.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{3}$

Langkah 3.2.1.3.2

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $\frac{- 5 x}{3}$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{4 (- 5 x)}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.2.1.3.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.3.1

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 20 x}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.2.1.3.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 20 x}{9}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 20 x}{9}$

Langkah 3.2.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{8}{3} - \frac{20 x}{9}$

Langkah 4

Susun kembali $- \frac{8}{3}$ dan $- \frac{20 x}{9}$ .

$y = - \frac{20 x}{9} - \frac{8}{3}$

Langkah 5

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 6